19 November 2018

Quando modelli matematici e sogni non vanno d’accordo

E invece molti sedicenti appassionati meteo – che in realtà sono semplici amanti del gelo e della neve, quelli che compaiono a settembre e spariscono a marzo – proprio non riescono a farsene una ragione. Fin qui non ci sarebbe nulla da dire, visto che sognare è lecito e fa anche bene all’umore; il problema però nasce quando l’onda lunga dei forum e dei social propina questi sogni in pubblico spacciandoli come realtà, salvo poi generare isterie collettive nel caso (quasi all’ordine del giorno e adesso spieghiamo anche il perchè) di smentite.

Il classico: si parte dalla corsa operativa di un modello – prendiamo ad esempio il noto modello americano GFS – e si tira fuori quella che mostra uno scenario interessante a distanze siderali (si parla anche di oltre 300 ore, che sono quasi due settimane). Così nasce il sogno, bene, poi però la realtà, man mano che passano i giorni, diventa ben altra cosa.

E allora si da contro i modelli, magari senza neanche sapere che dietro quelle cartine colorate ci sono decenni di studi condotti e raffinati da valenti fisici, matematici, statistici. “I modelli sbagliano”. No signori, non sono i modelli che sbagliano, è il modo di adoperarli che è sbagliato. Un modello non ha anima ne sentimenti: un modello è un sistema di equazioni da risolvere. Le soluzioni sono sempre giuste, quelli che cambiano, di giorno in giorno, sono i dati di partenza, quelli del tempo che fa e che non è mai esattamente come lo si era previsto il giorno prima. Interpretare un modello fisico matematico non significa solo riconoscere dei colori, ma implica almeno la conoscenza dei complessi processi della Sinottica e i principi base della Fisica. Una cosa non da tutti e che pertanto dovrebbe essere prerogativa di chi è abilitato a farlo.

In ogni caso, l’errore più comune è quello di prender per buona una singola corsa (detta deterministica) a grandi distanze temporali, ignorando tutte le altre parallele elaborate dallo stesso modello. Si, perchè il nostro modello GFS non elabora solo lo scenario operativo (la nostra corsa deterministica), ma nel sforna in contemporanea ben 22 parallele (vedi figura 3 qui sotto). Questo perchè, introducendo piccole varianti allo stato iniziale, è possibile by-passare per via statistica l’inevitabile errore a cascata che si genera nei calcoli (detto errore stocastico).

Un esempio concreto: Se prendo la sola corsa deterministica (P1) relativa al giorno 31 gennaio (sono 312 ore di anticipo) ho il quadro rappresentato nella figura 1 (in alto): alta pressione, tempo soleggiato e mite. E le altre 21 corse? Se ad esempio prendo la previsione P16, vedi figura 2, che è l’esatto opposto della P1 (vortice ciclonico, maltempo), cosa ho risolto? Quale delle due sarà quella corretta? Risposta: probabilmente nessuna delle due, perchè entrambi gli scenari sono equiprobabili.

Probabilmente…. ecco la parola magica da utilizzare, la probabilità. Non si deve analizzare un solo scenario, ma mettere insieme tutti gli scenari, raggruppare quelli simili e constatare quanto sono probabili rispetto allo scenario medio. Un procedimento difficile da compiere “ad occhio”, vero. Fortunatamente esistono prodotti probabilistici già pronti, atti allo scopo che si devono utilizzare per esaminare l’evoluzione a distanze temporali oltre i 5-6 giorni, ma sempre mai oltre i 10-12 giorni. Procedendo in questo modo avremo quindi sott’occhio il quadro evolutivo più probabile e il livello di attendibilità dello stesso. Insomma un modo per sognare di meno vero, ma anche per evitare inutili perdite di tempo e soprattutto cocenti delusioni.

Luca Angelini

Quando modelli matematici e sogni non vanno d’accordo